Westonci.ca offers fast, accurate answers to your questions. Join our community and get the insights you need now. Connect with a community of professionals ready to help you find accurate solutions to your questions quickly and efficiently. Our platform provides a seamless experience for finding reliable answers from a network of experienced professionals.
Sagot :
Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso para encontrar el valor de [tex]\( x \)[/tex].
Tenemos la ecuación:
[tex]\[ 9 \cdot 27^x = 27 \][/tex]
Paso 1: Simplificar la ecuación
Primero, observamos que [tex]\( 27 \)[/tex] puede ser escrito como una potencia con base [tex]\( 27 \)[/tex]:
[tex]\[ 27 = 27^1 \][/tex]
Así que la ecuación se puede reescribir como:
[tex]\[ 9 \cdot 27^x = 27^1 \][/tex]
Paso 2: Igualar las bases
Para resolver esta ecuación, primero dividimos ambos lados de la ecuación por 9:
[tex]\[ 27^x = \frac{27}{9} \][/tex]
Sabemos que:
[tex]\[ \frac{27}{9} = 3 \][/tex]
Así que la ecuación se reduce a:
[tex]\[ 27^x = 3 \][/tex]
Paso 3: Reescribir en términos de la misma base
Sabemos que [tex]\( 27 \)[/tex] puede escribirse como [tex]\( 3^3 \)[/tex] (ya que [tex]\( 27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \)[/tex]):
[tex]\[ (3^3)^x = 3 \][/tex]
Paso 4: Simplificar los exponentes
Usando la propiedad de las potencias [tex]\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)[/tex], reescribimos la ecuación como:
[tex]\[ 3^{3x} = 3^1 \][/tex]
Paso 5: Igualar los exponentes
Dado que las bases ya son iguales, podemos igualar los exponentes:
[tex]\[ 3x = 1 \][/tex]
Paso 6: Resolver para x
Para encontrar el valor de [tex]\( x \)[/tex], dividimos ambos lados de la ecuación por 3:
[tex]\[ x = \frac{1}{3} \][/tex]
Por lo tanto, el valor de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( \frac{1}{3} \)[/tex].
Entonces, la respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{\frac{1}{3}} \][/tex]
Tenemos la ecuación:
[tex]\[ 9 \cdot 27^x = 27 \][/tex]
Paso 1: Simplificar la ecuación
Primero, observamos que [tex]\( 27 \)[/tex] puede ser escrito como una potencia con base [tex]\( 27 \)[/tex]:
[tex]\[ 27 = 27^1 \][/tex]
Así que la ecuación se puede reescribir como:
[tex]\[ 9 \cdot 27^x = 27^1 \][/tex]
Paso 2: Igualar las bases
Para resolver esta ecuación, primero dividimos ambos lados de la ecuación por 9:
[tex]\[ 27^x = \frac{27}{9} \][/tex]
Sabemos que:
[tex]\[ \frac{27}{9} = 3 \][/tex]
Así que la ecuación se reduce a:
[tex]\[ 27^x = 3 \][/tex]
Paso 3: Reescribir en términos de la misma base
Sabemos que [tex]\( 27 \)[/tex] puede escribirse como [tex]\( 3^3 \)[/tex] (ya que [tex]\( 27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \)[/tex]):
[tex]\[ (3^3)^x = 3 \][/tex]
Paso 4: Simplificar los exponentes
Usando la propiedad de las potencias [tex]\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)[/tex], reescribimos la ecuación como:
[tex]\[ 3^{3x} = 3^1 \][/tex]
Paso 5: Igualar los exponentes
Dado que las bases ya son iguales, podemos igualar los exponentes:
[tex]\[ 3x = 1 \][/tex]
Paso 6: Resolver para x
Para encontrar el valor de [tex]\( x \)[/tex], dividimos ambos lados de la ecuación por 3:
[tex]\[ x = \frac{1}{3} \][/tex]
Por lo tanto, el valor de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( \frac{1}{3} \)[/tex].
Entonces, la respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{\frac{1}{3}} \][/tex]
Thanks for stopping by. We are committed to providing the best answers for all your questions. See you again soon. Thanks for using our service. We're always here to provide accurate and up-to-date answers to all your queries. Get the answers you need at Westonci.ca. Stay informed by returning for our latest expert advice.