Claro, resolvamos este problema paso a paso.
Primero, necesitamos encontrar el valor del numerador:
[tex]\[ \frac{3}{4} - \frac{1}{5} \][/tex]
Para restar estas dos fracciones, debemos tener un denominador común. El denominador común más pequeño entre 4 y 5 es 20:
[tex]\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20} \][/tex]
Ahora restamos las fracciones:
[tex]\[ \frac{15}{20} - \frac{4}{20} = \frac{15 - 4}{20} = \frac{11}{20} \][/tex]
Por lo tanto, el numerador es:
[tex]\[ \frac{11}{20} = 0.55 \][/tex]
Ahora, necesitamos encontrar el valor del denominador:
[tex]\[ \frac{2}{5} + \frac{1}{3} \][/tex]
Para sumar estas dos fracciones, necesitamos otro denominador común. El denominador común más pequeño entre 5 y 3 es 15:
[tex]\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15} \][/tex]
Ahora sumamos las fracciones:
[tex]\[ \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6 + 5}{15} = \frac{11}{15} \][/tex]
Por lo tanto, el denominador es:
[tex]\[ \frac{11}{15} \approx 0.7333 \][/tex]
Finalmente, dividimos el numerador por el denominador para encontrar la respuesta:
[tex]\[ \frac{0.55}{0.7333} \approx 0.75 \][/tex]
Ahora comparamos este resultado con las opciones dadas:
(A) [tex]\( \frac{4}{5} = 0.8 \)[/tex]
(B) [tex]\( \frac{3}{4} = 0.75 \)[/tex]
(C) [tex]\( \frac{1}{3} \approx 0.333 \)[/tex]
(D) [tex]\( \frac{5}{6} \approx 0.833 \)[/tex]
(E) [tex]\( \frac{2}{3} \approx 0.667 \)[/tex]
Vemos que la opción que coincide con nuestro resultado es:
(B) [tex]\( \frac{3}{4} = 0.75 \)[/tex]
Por lo tanto, la respuesta es [tex]\( \boxed{3/4} \)[/tex].
