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Sagot :
Claro, resolvamos el problema paso a paso.
Datos dados:
- Área del paralelogramo: [tex]\(64 \, \text{cm}^2\)[/tex]
- La altura es el cuádruplo de la base.
Paso 1: Definir las variables.
- Sea [tex]\(b\)[/tex] la longitud de la base del paralelogramo.
- Entonces, la altura [tex]\(h\)[/tex] será [tex]\(4b\)[/tex] ya que nos dicen que la altura es cuatro veces la base.
Paso 2: Fórmula del área para un paralelogramo.
[tex]\[ \text{Área} = \text{base} \times \text{altura} \][/tex]
Entonces, sustituyendo las variables tenemos:
[tex]\[ 64 = b \times 4b \][/tex]
Paso 3: Simplificar la ecuación.
[tex]\[ 64 = 4b^2 \][/tex]
Paso 4: Despejar [tex]\(b^2\)[/tex].
[tex]\[ b^2 = \frac{64}{4} \][/tex]
[tex]\[ b^2 = 16 \][/tex]
Paso 5: Calcular [tex]\(b\)[/tex].
[tex]\[ b = \sqrt{16} \][/tex]
[tex]\[ b = 4 \][/tex]
Conclusión:
La base del paralelogramo es [tex]\(4 \, \text{cm}\)[/tex].
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción:
b) 4cm
Datos dados:
- Área del paralelogramo: [tex]\(64 \, \text{cm}^2\)[/tex]
- La altura es el cuádruplo de la base.
Paso 1: Definir las variables.
- Sea [tex]\(b\)[/tex] la longitud de la base del paralelogramo.
- Entonces, la altura [tex]\(h\)[/tex] será [tex]\(4b\)[/tex] ya que nos dicen que la altura es cuatro veces la base.
Paso 2: Fórmula del área para un paralelogramo.
[tex]\[ \text{Área} = \text{base} \times \text{altura} \][/tex]
Entonces, sustituyendo las variables tenemos:
[tex]\[ 64 = b \times 4b \][/tex]
Paso 3: Simplificar la ecuación.
[tex]\[ 64 = 4b^2 \][/tex]
Paso 4: Despejar [tex]\(b^2\)[/tex].
[tex]\[ b^2 = \frac{64}{4} \][/tex]
[tex]\[ b^2 = 16 \][/tex]
Paso 5: Calcular [tex]\(b\)[/tex].
[tex]\[ b = \sqrt{16} \][/tex]
[tex]\[ b = 4 \][/tex]
Conclusión:
La base del paralelogramo es [tex]\(4 \, \text{cm}\)[/tex].
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción:
b) 4cm
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