Claro, vayamos paso a paso para resolver esta pregunta sobre descuentos sucesivos.
### 1. Primer Descuento (30%)
Comenzamos con el precio original del artículo. Aplicamos un primer descuento del 30%.
- Descuento del 30%: Esto significa que estamos reduciendo el precio original en un 30%.
- Precio restante: Después de este primer descuento, queda un 70% del precio original (100% - 30% = 70%).
Representamos esto como una fracción:
[tex]\[ \text{Precio restante después del primer descuento} = 0.70 \times \text{Precio original} \][/tex]
### 2. Segundo Descuento (20%)
Ahora aplicamos un segundo descuento del 20% al precio restante después del primer descuento.
- Descuento del 20%: Reducimos el precio restante en un 20%.
- Precio restante tras segundo descuento: Después de este segundo descuento, queda el 80% del precio que quedaba después del primer descuento (100% - 20% = 80%).
Representamos esto como una multiplicación adicional:
[tex]\[ \text{Precio restante después del segundo descuento} = 0.80 \times \text{Precio restante después del primer descuento} \][/tex]
Ya sabemos que el precio restante después del primer descuento es [tex]\(0.70 \times \text{Precio original}\)[/tex], así que sustituimos:
[tex]\[ \text{Precio restante después del segundo descuento} = 0.80 \times 0.70 \times \text{Precio original} \][/tex]
[tex]\[ \text{Precio restante después del segundo descuento} = 0.56 \times \text{Precio original} \][/tex]
### 3. Descuento Único Equivalente
El precio restante después de los dos descuentos sucesivos es el 56% del precio original. Esto significa que el total descontado es:
[tex]\[ 1 - 0.56 = 0.44 \][/tex]
Por último, convertimos esta fracción en un porcentaje:
[tex]\[ 0.44 \times 100 = 44\% \][/tex]
### Conclusión
Un único descuento equivalente a estos dos descuentos sucesivos del 30% y 20% sería un descuento del 44%.
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
A. 44%
