Para abordar este problema paso a paso, es necesario seguir varios cálculos:
1. Convertir la altura desde la que cae la plataforma de kilómetros a metros.
- La altura inicial es [tex]\(\frac{4}{9}\)[/tex] kilómetros.
- Sabemos que 1 kilómetro es igual a 1000 metros.
- Entonces, [tex]\( \frac{4}{9} \text{ km} \times 1000 \, \text{m/km} = 444.44 \, \text{m} \)[/tex] (redondeado a dos decimales).
2. Convertir el tiempo de caída de minutos a segundos.
- El tiempo de caída es [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] minutos.
- Sabemos que 1 minuto es igual a 60 segundos.
- Entonces, [tex]\( \frac{3}{5} \text{ min} \times 60 \, \text{s/min} = 36 \text{ s} \)[/tex].
3. Calcular la velocidad con la que la plataforma impacta el suelo.
- Utilizamos la ecuación de movimiento uniformemente acelerado para determinar la velocidad:
- La aceleración debida a la gravedad es [tex]\(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\)[/tex].
- La fórmula para la velocidad final [tex]\(v\)[/tex] después de un tiempo [tex]\(t\)[/tex] debido a la gravedad es [tex]\( v = g \times t \)[/tex].
- Entonces, [tex]\( v = 9.81 \text{ m/s}^2 \times 36 \text{ s} = 353.16 \text{ m/s} \)[/tex].
Por lo tanto, la velocidad con la que la plataforma llega al suelo es 353.16 m/s.
