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Una plataforma de [tex]$\frac{9}{21}$[/tex] de tonelada está en lo alto de un edificio de [tex]$\frac{4}{9}$[/tex] kilómetros de longitud. La plataforma se suelta de sus seguros y cae al suelo demorando [tex][tex]$\frac{3}{5}$[/tex][/tex] de minuto en este proceso. La fuerza con la que choca contra el suelo la plataforma es de:

a. [tex]$3669.4\, N$[/tex]
b. [tex]$4199.3\, N$[/tex]
c. [tex][tex]$4789.1\, N$[/tex][/tex]
d. [tex]$5003.7\, N$[/tex]

¿Con qué velocidad llega al suelo la plataforma del punto anterior?


Sagot :

Para abordar este problema paso a paso, es necesario seguir varios cálculos:

1. Convertir la altura desde la que cae la plataforma de kilómetros a metros.
- La altura inicial es [tex]\(\frac{4}{9}\)[/tex] kilómetros.
- Sabemos que 1 kilómetro es igual a 1000 metros.
- Entonces, [tex]\( \frac{4}{9} \text{ km} \times 1000 \, \text{m/km} = 444.44 \, \text{m} \)[/tex] (redondeado a dos decimales).

2. Convertir el tiempo de caída de minutos a segundos.
- El tiempo de caída es [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] minutos.
- Sabemos que 1 minuto es igual a 60 segundos.
- Entonces, [tex]\( \frac{3}{5} \text{ min} \times 60 \, \text{s/min} = 36 \text{ s} \)[/tex].

3. Calcular la velocidad con la que la plataforma impacta el suelo.
- Utilizamos la ecuación de movimiento uniformemente acelerado para determinar la velocidad:
- La aceleración debida a la gravedad es [tex]\(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\)[/tex].
- La fórmula para la velocidad final [tex]\(v\)[/tex] después de un tiempo [tex]\(t\)[/tex] debido a la gravedad es [tex]\( v = g \times t \)[/tex].
- Entonces, [tex]\( v = 9.81 \text{ m/s}^2 \times 36 \text{ s} = 353.16 \text{ m/s} \)[/tex].

Por lo tanto, la velocidad con la que la plataforma llega al suelo es 353.16 m/s.