Westonci.ca is the ultimate Q&A platform, offering detailed and reliable answers from a knowledgeable community. Our Q&A platform provides quick and trustworthy answers to your questions from experienced professionals in different areas of expertise. Get quick and reliable solutions to your questions from a community of experienced experts on our platform.
Sagot :
¡Claro! Vamos a resolver cada parte de la pregunta detalladamente:
### a) Calcular la aceleración
Para encontrar la aceleración utilizamos la fórmula de la cinemática:
[tex]\[ v = u + at \][/tex]
donde:
- [tex]\( v \)[/tex] es la velocidad final.
- [tex]\( u \)[/tex] es la velocidad inicial.
- [tex]\( a \)[/tex] es la aceleración.
- [tex]\( t \)[/tex] es el tiempo.
Dado que el móvil parte del reposo (velocidad inicial [tex]\( u = 0 \)[/tex]) y después del primer segundo la velocidad [tex]\( v = 5 \, \text{m/s} \)[/tex], podemos resolver para [tex]\( a \)[/tex]:
[tex]\[ 5 = 0 + a \cdot 1 \][/tex]
[tex]\[ a = 5 \, \text{m/s}^2 \][/tex]
### b) Calcular la velocidad a los 10 segundos de su partida
Usamos nuevamente la fórmula [tex]\( v = u + at \)[/tex]:
- Tiempo [tex]\( t = 10 \, \text{seg} \)[/tex]
- Aceleración [tex]\( a = 5 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
[tex]\[ v = 0 + 5 \cdot 10 \][/tex]
[tex]\[ v = 50 \, \text{m/s} \][/tex]
### c) Calcular la distancia recorrida en 8 segundos
Para encontrar la distancia usamos la fórmula:
[tex]\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \][/tex]
donde:
- [tex]\( s \)[/tex] es la distancia recorrida.
- [tex]\( u = 0 \)[/tex] (velocidad inicial).
- [tex]\( a = 5 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
- [tex]\( t = 8 \, \text{seg} \)[/tex]
[tex]\[ s = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8^2 \][/tex]
[tex]\[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 64 \][/tex]
[tex]\[ s = 2.5 \cdot 64 \][/tex]
[tex]\[ s = 160 \, \text{metros} \][/tex]
### d) Calcular la distancia recorrida entre el noveno y décimo segundos
Primero, calculamos la distancia total recorrida en 9 segundos:
[tex]\[ s_9 = 0 \cdot 9 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 9^2 \][/tex]
[tex]\[ s_9 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 81 \][/tex]
[tex]\[ s_9 = 2.5 \cdot 81 \][/tex]
[tex]\[ s_9 = 202.5 \, \text{metros} \][/tex]
Luego, calculamos la distancia total recorrida en 10 segundos:
[tex]\[ s_{10} = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10^2 \][/tex]
[tex]\[ s_{10} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 100 \][/tex]
[tex]\[ s_{10} = 2.5 \cdot 100 \][/tex]
[tex]\[ s_{10} = 250 \, \text{metros} \][/tex]
La distancia recorrida entre el noveno y décimo segundo es la diferencia entre estas dos distancias:
[tex]\[ s_{\text{9 a 10}} = s_{10} - s_9 \][/tex]
[tex]\[ s_{\text{9 a 10}} = 250 - 202.5 \][/tex]
[tex]\[ s_{\text{9 a 10}} = 47.5 \, \text{metros} \][/tex]
### Resumen
a) La aceleración es: [tex]\( 5 \, \text{m/s}^2 \)[/tex].
b) La velocidad a los 10 segundos es: [tex]\( 50 \, \text{m/s} \)[/tex].
c) La distancia recorrida en 8 segundos es: [tex]\( 160 \, \text{metros} \)[/tex].
d) La distancia recorrida entre el noveno y décimo segundo es: [tex]\( 47.5 \, \text{metros} \)[/tex].
### a) Calcular la aceleración
Para encontrar la aceleración utilizamos la fórmula de la cinemática:
[tex]\[ v = u + at \][/tex]
donde:
- [tex]\( v \)[/tex] es la velocidad final.
- [tex]\( u \)[/tex] es la velocidad inicial.
- [tex]\( a \)[/tex] es la aceleración.
- [tex]\( t \)[/tex] es el tiempo.
Dado que el móvil parte del reposo (velocidad inicial [tex]\( u = 0 \)[/tex]) y después del primer segundo la velocidad [tex]\( v = 5 \, \text{m/s} \)[/tex], podemos resolver para [tex]\( a \)[/tex]:
[tex]\[ 5 = 0 + a \cdot 1 \][/tex]
[tex]\[ a = 5 \, \text{m/s}^2 \][/tex]
### b) Calcular la velocidad a los 10 segundos de su partida
Usamos nuevamente la fórmula [tex]\( v = u + at \)[/tex]:
- Tiempo [tex]\( t = 10 \, \text{seg} \)[/tex]
- Aceleración [tex]\( a = 5 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
[tex]\[ v = 0 + 5 \cdot 10 \][/tex]
[tex]\[ v = 50 \, \text{m/s} \][/tex]
### c) Calcular la distancia recorrida en 8 segundos
Para encontrar la distancia usamos la fórmula:
[tex]\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \][/tex]
donde:
- [tex]\( s \)[/tex] es la distancia recorrida.
- [tex]\( u = 0 \)[/tex] (velocidad inicial).
- [tex]\( a = 5 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
- [tex]\( t = 8 \, \text{seg} \)[/tex]
[tex]\[ s = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8^2 \][/tex]
[tex]\[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 64 \][/tex]
[tex]\[ s = 2.5 \cdot 64 \][/tex]
[tex]\[ s = 160 \, \text{metros} \][/tex]
### d) Calcular la distancia recorrida entre el noveno y décimo segundos
Primero, calculamos la distancia total recorrida en 9 segundos:
[tex]\[ s_9 = 0 \cdot 9 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 9^2 \][/tex]
[tex]\[ s_9 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 81 \][/tex]
[tex]\[ s_9 = 2.5 \cdot 81 \][/tex]
[tex]\[ s_9 = 202.5 \, \text{metros} \][/tex]
Luego, calculamos la distancia total recorrida en 10 segundos:
[tex]\[ s_{10} = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10^2 \][/tex]
[tex]\[ s_{10} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 100 \][/tex]
[tex]\[ s_{10} = 2.5 \cdot 100 \][/tex]
[tex]\[ s_{10} = 250 \, \text{metros} \][/tex]
La distancia recorrida entre el noveno y décimo segundo es la diferencia entre estas dos distancias:
[tex]\[ s_{\text{9 a 10}} = s_{10} - s_9 \][/tex]
[tex]\[ s_{\text{9 a 10}} = 250 - 202.5 \][/tex]
[tex]\[ s_{\text{9 a 10}} = 47.5 \, \text{metros} \][/tex]
### Resumen
a) La aceleración es: [tex]\( 5 \, \text{m/s}^2 \)[/tex].
b) La velocidad a los 10 segundos es: [tex]\( 50 \, \text{m/s} \)[/tex].
c) La distancia recorrida en 8 segundos es: [tex]\( 160 \, \text{metros} \)[/tex].
d) La distancia recorrida entre el noveno y décimo segundo es: [tex]\( 47.5 \, \text{metros} \)[/tex].
We appreciate your time on our site. Don't hesitate to return whenever you have more questions or need further clarification. Your visit means a lot to us. Don't hesitate to return for more reliable answers to any questions you may have. Your questions are important to us at Westonci.ca. Visit again for expert answers and reliable information.
