Westonci.ca offers fast, accurate answers to your questions. Join our community and get the insights you need now. Explore our Q&A platform to find reliable answers from a wide range of experts in different fields. Get quick and reliable solutions to your questions from a community of experienced experts on our platform.
Sagot :
Para determinar el calor necesario para derretir 5 kg de hielo que está a [tex]$-10^{\circ} C$[/tex], debemos considerar dos etapas en el proceso: primero, calentar el hielo de [tex]$-10^{\circ} C$[/tex] a [tex]$0^{\circ} C$[/tex], y segundo, derretir el hielo a agua a [tex]$0^{\circ} C$[/tex]. Vamos a realizar el cálculo paso a paso.
### 1. Calentar el hielo de [tex]$-10^{\circ} C$[/tex] a [tex]$0^{\circ} C$[/tex]:
Para esta etapa, utilizamos la fórmula del calor sensible:
[tex]\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \][/tex]
donde:
- [tex]\( Q \)[/tex] es el calor requerido.
- [tex]\( m \)[/tex] es la masa del hielo (5 kg).
- [tex]\( c \)[/tex] es la capacidad calorífica específica del hielo (2100 J/kg°C).
- [tex]\( \Delta T \)[/tex] es el cambio de temperatura (de [tex]$-10^{\circ} C$[/tex] a [tex]$0^{\circ} C$[/tex]).
Entonces:
[tex]\[ Q_1 = 5 \, \text{kg} \cdot 2100 \, \text{J/kg°C} \cdot (0 - (-10))\, ^{\circ}C \][/tex]
[tex]\[ Q_1 = 5 \, \text{kg} \cdot 2100 \, \text{J/kg°C} \cdot 10 \, ^{\circ}C \][/tex]
[tex]\[ Q_1 = 5 \cdot 2100 \cdot 10 \][/tex]
[tex]\[ Q_1 = 105000 \, \text{J} \][/tex]
### 2. Derretir el hielo a [tex]$0^{\circ} C$[/tex]:
Para esta etapa, utilizamos la fórmula del calor latente de fusión:
[tex]\[ Q = m \cdot L_f \][/tex]
donde:
- [tex]\( Q \)[/tex] es el calor requerido.
- [tex]\( m \)[/tex] es la masa del hielo (5 kg).
- [tex]\( L_f \)[/tex] es el calor latente de fusión del hielo (334000 J/kg).
Entonces:
[tex]\[ Q_2 = 5 \, \text{kg} \cdot 334000 \, \text{J/kg} \][/tex]
[tex]\[ Q_2 = 1670000 \, \text{J} \][/tex]
### Calor total requerido:
Finalmente, sumamos los calores de ambas etapas para obtener el calor total requerido:
[tex]\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 \][/tex]
[tex]\[ Q_{\text{total}} = 105000 \, \text{J} + 1670000 \, \text{J} \][/tex]
[tex]\[ Q_{\text{total}} = 1775000 \, \text{J} \][/tex]
Por lo tanto, el calor total requerido para derretir 5 kg de hielo cuya temperatura inicial es [tex]$-10^{\circ} C$[/tex] es 1775000 J.
### 1. Calentar el hielo de [tex]$-10^{\circ} C$[/tex] a [tex]$0^{\circ} C$[/tex]:
Para esta etapa, utilizamos la fórmula del calor sensible:
[tex]\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \][/tex]
donde:
- [tex]\( Q \)[/tex] es el calor requerido.
- [tex]\( m \)[/tex] es la masa del hielo (5 kg).
- [tex]\( c \)[/tex] es la capacidad calorífica específica del hielo (2100 J/kg°C).
- [tex]\( \Delta T \)[/tex] es el cambio de temperatura (de [tex]$-10^{\circ} C$[/tex] a [tex]$0^{\circ} C$[/tex]).
Entonces:
[tex]\[ Q_1 = 5 \, \text{kg} \cdot 2100 \, \text{J/kg°C} \cdot (0 - (-10))\, ^{\circ}C \][/tex]
[tex]\[ Q_1 = 5 \, \text{kg} \cdot 2100 \, \text{J/kg°C} \cdot 10 \, ^{\circ}C \][/tex]
[tex]\[ Q_1 = 5 \cdot 2100 \cdot 10 \][/tex]
[tex]\[ Q_1 = 105000 \, \text{J} \][/tex]
### 2. Derretir el hielo a [tex]$0^{\circ} C$[/tex]:
Para esta etapa, utilizamos la fórmula del calor latente de fusión:
[tex]\[ Q = m \cdot L_f \][/tex]
donde:
- [tex]\( Q \)[/tex] es el calor requerido.
- [tex]\( m \)[/tex] es la masa del hielo (5 kg).
- [tex]\( L_f \)[/tex] es el calor latente de fusión del hielo (334000 J/kg).
Entonces:
[tex]\[ Q_2 = 5 \, \text{kg} \cdot 334000 \, \text{J/kg} \][/tex]
[tex]\[ Q_2 = 1670000 \, \text{J} \][/tex]
### Calor total requerido:
Finalmente, sumamos los calores de ambas etapas para obtener el calor total requerido:
[tex]\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 \][/tex]
[tex]\[ Q_{\text{total}} = 105000 \, \text{J} + 1670000 \, \text{J} \][/tex]
[tex]\[ Q_{\text{total}} = 1775000 \, \text{J} \][/tex]
Por lo tanto, el calor total requerido para derretir 5 kg de hielo cuya temperatura inicial es [tex]$-10^{\circ} C$[/tex] es 1775000 J.
We appreciate your time. Please come back anytime for the latest information and answers to your questions. We appreciate your time. Please revisit us for more reliable answers to any questions you may have. Westonci.ca is committed to providing accurate answers. Come back soon for more trustworthy information.
