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Sagot :
Para resolver este problema, necesitamos calcular las cantidades exactas del premio que se asignarán a cada lugar según las proporciones dadas. Sigamos los pasos detalladamente:
1. Calcular el premio del primer lugar:
- La fracción asignada al primer lugar es [tex]\( \frac{4}{7} \)[/tex].
- Multiplicamos esta fracción por el monto total del premio:
[tex]\[ \frac{4}{7} \times \$ 4,200.00 = \$ 2,400.00 \][/tex]
2. Calcular el premio del segundo lugar:
- La fracción asignada al segundo lugar es [tex]\( \frac{1}{3} \)[/tex].
- Multiplicamos esta fracción por el monto total del premio:
[tex]\[ \frac{1}{3} \times \$ 4,200.00 = \$ 1,400.00 \][/tex]
3. Calcular el premio del tercer lugar:
- El resto del premio se asigna al tercer lugar.
- Primero sumamos los premios del primer y segundo lugar:
[tex]\[ \$ 2,400.00 + \$ 1,400.00 = \$ 3,800.00 \][/tex]
- Luego, restamos esta suma del monto total del premio:
[tex]\[ \$ 4,200.00 - \$ 3,800.00 = \$ 400.00 \][/tex]
Por lo tanto, el premio que le tocará al tercer lugar es:
[tex]\[ \boxed{\$ 400.00} \][/tex]
1. Calcular el premio del primer lugar:
- La fracción asignada al primer lugar es [tex]\( \frac{4}{7} \)[/tex].
- Multiplicamos esta fracción por el monto total del premio:
[tex]\[ \frac{4}{7} \times \$ 4,200.00 = \$ 2,400.00 \][/tex]
2. Calcular el premio del segundo lugar:
- La fracción asignada al segundo lugar es [tex]\( \frac{1}{3} \)[/tex].
- Multiplicamos esta fracción por el monto total del premio:
[tex]\[ \frac{1}{3} \times \$ 4,200.00 = \$ 1,400.00 \][/tex]
3. Calcular el premio del tercer lugar:
- El resto del premio se asigna al tercer lugar.
- Primero sumamos los premios del primer y segundo lugar:
[tex]\[ \$ 2,400.00 + \$ 1,400.00 = \$ 3,800.00 \][/tex]
- Luego, restamos esta suma del monto total del premio:
[tex]\[ \$ 4,200.00 - \$ 3,800.00 = \$ 400.00 \][/tex]
Por lo tanto, el premio que le tocará al tercer lugar es:
[tex]\[ \boxed{\$ 400.00} \][/tex]
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