Para resolver la pregunta, vamos a seguir estos pasos detallados:
1. Denotamos el número de alumnos en el [tex]$6^{\text{to}}$[/tex] grado como [tex]\( x \)[/tex].
2. Según el problema, la mitad de los alumnos del [tex]$6^{\text{to}}$[/tex] grado disminuida en 12 es igual a 3. Esto se puede expresar mediante la siguiente ecuación:
[tex]\[
\frac{1}{2} x - 12 = 3
\][/tex]
3. Primero, vamos a aislar el término que contiene [tex]\( x \)[/tex]. Para ello, sumamos 12 a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[
\frac{1}{2} x - 12 + 12 = 3 + 12
\][/tex]
Simplificando ambos lados, obtenemos:
[tex]\[
\frac{1}{2} x = 15
\][/tex]
4. Ahora, necesitamos eliminar el factor [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex] multiplicando ambos lados de la ecuación por 2:
[tex]\[
2 \cdot \frac{1}{2} x = 15 \cdot 2
\][/tex]
Simplificando, obtenemos:
[tex]\[
x = 30
\][/tex]
Por lo tanto, la cantidad de alumnos en el [tex]$6^{\text{to}}$[/tex] grado es 30.
