Claro, vamos a resolver la pregunta paso a paso.
Nos indican que el [tex]\( 0.003\% \)[/tex] de los productos que se producen en la fábrica presentan algún defecto. También sabemos que se detectaron 6 productos defectuosos.
Primero, vamos a convertir el porcentaje de productos defectuosos a una fracción decimal:
[tex]\[ 0.003\% = 0.003 / 100 = 0.00003 \][/tex]
Denotamos el total de productos fabricados como [tex]\( x \)[/tex]. La cantidad de productos defectuosos es:
[tex]\[ \text{Número de productos defectuosos} = x \times 0.00003 \][/tex]
Dado que se encontraron 6 productos defectuosos, podemos establecer la siguiente ecuación:
[tex]\[ x \times 0.00003 = 6 \][/tex]
Para despejar [tex]\( x \)[/tex], dividimos ambos lados de la ecuación por [tex]\( 0.00003 \)[/tex]:
[tex]\[ x = \frac{6}{0.00003} \][/tex]
Al realizar la división obtenemos:
[tex]\[ x = 200000 \][/tex]
Entonces, [tex]\( x = 2 \cdot 10^5 \)[/tex].
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
C) [tex]\( x = 2 \cdot 10^5 \)[/tex]
