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En un día de campaña de reciclaje, Ana recolectó [tex]\((x + 12)\)[/tex] latas vacías de bebida, María recolectó [tex]\((2x - 3)\)[/tex], es decir, 4 latas menos que Elena, quien recolectó [tex]\((3x - 6)\)[/tex].

¿Cuántas latas vacías de bebida recolectó Ana?

A. [tex]\(11\)[/tex]

B. [tex]\(15\)[/tex]

C. [tex]\(19\)[/tex]

D. [tex]\(21\)[/tex]

Datos:

- Ana: [tex]\((x + 12)\)[/tex]
- María: [tex]\((2x - 3)\)[/tex]
- Elena: [tex]\((3x - 6)\)[/tex]


Sagot :

Para resolver este problema, primero necesitamos encontrar el valor correcto de [tex]\(x\)[/tex] utilizando la información que tenemos sobre las latas recolectadas por Ana, María, y Elena.

1. Sabemos que:
- Ana recolectó [tex]\(x + 12\)[/tex] latas.
- María recolectó [tex]\(2x - 3\)[/tex] latas.
- Elena recolectó [tex]\(3x - 6\)[/tex] latas.

2. Además, se nos dice que María recolectó 4 latas menos que Elena:
[tex]\[ 2x - 3 + 4 = 3x - 6 \][/tex]

3. Simplificamos y resolvemos la ecuación:
[tex]\[ 2x + 1 = 3x - 6 \][/tex]

4. Restamos [tex]\(2x\)[/tex] de ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ 1 = x - 6 \][/tex]

5. Sumamos 6 a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ x = 7 \][/tex]

6. Con el valor de [tex]\(x\)[/tex] encontrado, podemos calcular cuántas latas recolectó Ana:
[tex]\[ \text{Ana} = x + 12 = 7 + 12 = 19 \][/tex]

Por lo tanto, Ana recolectó 19 latas vacías de bebida. La respuesta correcta es:

[tex]\(9) 19\)[/tex]