At Westonci.ca, we connect you with the answers you need, thanks to our active and informed community. Join our Q&A platform to connect with experts dedicated to providing precise answers to your questions in different areas. Our platform offers a seamless experience for finding reliable answers from a network of knowledgeable professionals.
Sagot :
Para resolver este problema, utilizaremos la Ley de Charles, que establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta (en Kelvin) si la presión es constante. La fórmula de la Ley de Charles es:
[tex]\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \][/tex]
donde:
- [tex]\( V_1 \)[/tex] es el volumen inicial,
- [tex]\( T_1 \)[/tex] es la temperatura inicial en Kelvin,
- [tex]\( V_2 \)[/tex] es el volumen final,
- [tex]\( T_2 \)[/tex] es la temperatura final en Kelvin.
Paso a paso:
1. Datos iniciales:
- Volumen inicial [tex]\( V_1 = 200 \, \text{cm}^3 \)[/tex]
- Temperatura inicial [tex]\( T_1 = 20^\circ \text{C} \)[/tex]
2. Convertir las temperaturas a Kelvin:
Para convertir de grados Celsius (°C) a Kelvin (K), utilizamos la fórmula:
[tex]\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \][/tex]
Entonces,
[tex]\[ T_1 = 20 + 273.15 = 293.15 \, \text{K} \][/tex]
Temperatura final [tex]\( T_2 = 90^\circ \text{C} \)[/tex]:
[tex]\[ T_2 = 90 + 273.15 = 363.15 \, \text{K} \][/tex]
3. Aplicar la Ley de Charles para encontrar el volumen final [tex]\( V_2 \)[/tex] :
La relación según la Ley de Charles es [tex]\( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)[/tex].
Reorganizamos para resolver [tex]\( V_2 \)[/tex]:
[tex]\[ V_2 = V_1 \times \frac{T_2}{T_1} \][/tex]
Sustituimos los valores conocidos:
[tex]\[ V_2 = 200 \, \text{cm}^3 \times \frac{363.15 \, \text{K}}{293.15 \, \text{K}} \][/tex]
4. Calcular el volumen final [tex]\( V_2 \)[/tex]:
[tex]\[ V_2 = 200 \times \frac{363.15}{293.15} \approx 247.76 \, \text{cm}^3 \][/tex]
Por lo tanto, el volumen del gas a 90°C, manteniendo constante la presión, será aproximadamente [tex]\( 247.76 \, \text{cm}^3 \)[/tex].
[tex]\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \][/tex]
donde:
- [tex]\( V_1 \)[/tex] es el volumen inicial,
- [tex]\( T_1 \)[/tex] es la temperatura inicial en Kelvin,
- [tex]\( V_2 \)[/tex] es el volumen final,
- [tex]\( T_2 \)[/tex] es la temperatura final en Kelvin.
Paso a paso:
1. Datos iniciales:
- Volumen inicial [tex]\( V_1 = 200 \, \text{cm}^3 \)[/tex]
- Temperatura inicial [tex]\( T_1 = 20^\circ \text{C} \)[/tex]
2. Convertir las temperaturas a Kelvin:
Para convertir de grados Celsius (°C) a Kelvin (K), utilizamos la fórmula:
[tex]\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \][/tex]
Entonces,
[tex]\[ T_1 = 20 + 273.15 = 293.15 \, \text{K} \][/tex]
Temperatura final [tex]\( T_2 = 90^\circ \text{C} \)[/tex]:
[tex]\[ T_2 = 90 + 273.15 = 363.15 \, \text{K} \][/tex]
3. Aplicar la Ley de Charles para encontrar el volumen final [tex]\( V_2 \)[/tex] :
La relación según la Ley de Charles es [tex]\( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)[/tex].
Reorganizamos para resolver [tex]\( V_2 \)[/tex]:
[tex]\[ V_2 = V_1 \times \frac{T_2}{T_1} \][/tex]
Sustituimos los valores conocidos:
[tex]\[ V_2 = 200 \, \text{cm}^3 \times \frac{363.15 \, \text{K}}{293.15 \, \text{K}} \][/tex]
4. Calcular el volumen final [tex]\( V_2 \)[/tex]:
[tex]\[ V_2 = 200 \times \frac{363.15}{293.15} \approx 247.76 \, \text{cm}^3 \][/tex]
Por lo tanto, el volumen del gas a 90°C, manteniendo constante la presión, será aproximadamente [tex]\( 247.76 \, \text{cm}^3 \)[/tex].
We hope this information was helpful. Feel free to return anytime for more answers to your questions and concerns. We hope you found this helpful. Feel free to come back anytime for more accurate answers and updated information. We're dedicated to helping you find the answers you need at Westonci.ca. Don't hesitate to return for more.