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Operación de polinomios:

[tex]
\left(4 y^2 - 2 x y + 3 x^2\right) + \left(6 y^2 + 4 x y - x^2\right)
[/tex]


Sagot :

Para sumar los polinomios [tex]\((4 y^2 - 2 xy + 3 x^2)\)[/tex] y [tex]\((6 y^2 + 4 xy - x^2)\)[/tex], debemos sumar los coeficientes de los términos semejantes. Los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas variables elevadas a los mismos exponentes.

1. Identificación de términos semejantes:

- Términos con [tex]\( y^2 \)[/tex]:
[tex]\(4 y^2\)[/tex] y [tex]\(6 y^2\)[/tex]

- Términos con [tex]\( xy \)[/tex]:
[tex]\(-2 xy\)[/tex] y [tex]\(4 xy\)[/tex]

- Términos con [tex]\( x^2 \)[/tex]:
[tex]\(3 x^2\)[/tex] y [tex]\(-x^2\)[/tex]

2. Suma de los coeficientes de términos semejantes:

- Para el término con [tex]\( y^2 \)[/tex]:
[tex]\[ 4 y^2 + 6 y^2 = 10 y^2 \][/tex]

- Para el término con [tex]\( xy \)[/tex]:
[tex]\[ -2 xy + 4 xy = 2 xy \][/tex]

- Para el término con [tex]\( x^2 \)[/tex]:
[tex]\[ 3 x^2 - x^2 = 2 x^2 \][/tex]

3. Formar el polinomio resultante:

Al sumar todos los términos semejantes obtenemos:
[tex]\[ 10 y^2 + 2 xy + 2 x^2 \][/tex]

Por lo tanto, el resultado de la suma de los polinomios es:
[tex]\[ 10 y^2 + 2 xy + 2 x^2 \][/tex]