Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
Queremos encontrar dos números enteros consecutivos cuya suma sea 113. Denotemos el primer número entero como [tex]\( x \)[/tex]. Entonces, el siguiente número entero consecutivo será [tex]\( x + 1 \)[/tex].
La suma de estos dos números consecutivos se puede expresar de la siguiente manera:
[tex]\[ x + (x + 1) = 113 \][/tex]
Simplificamos la ecuación:
[tex]\[ x + x + 1 = 113 \][/tex]
[tex]\[ 2x + 1 = 113 \][/tex]
Así que la ecuación correcta para resolver este problema es:
[tex]\[ 2x + 1 = 113 \][/tex]
De las opciones dadas:
1. [tex]\( 2x=113 \)[/tex]
2. [tex]\( 2x+1=113 \)[/tex]
3. [tex]\( 2x+2=113 \)[/tex]
4. [tex]\( x^{\wedge} 2+1=113 \)[/tex]
La ecuación correcta para resolver el problema es:
[tex]\[ 2x + 1 = 113 \][/tex]
Ahora, para resolver esta ecuación:
1. Restamos 1 de ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ 2x + 1 - 1 = 113 - 1 \][/tex]
[tex]\[ 2x = 112 \][/tex]
2. Dividimos ambos lados por 2:
[tex]\[ \frac{2x}{2} = \frac{112}{2} \][/tex]
[tex]\[ x = 56 \][/tex]
Entonces, los dos números enteros consecutivos son [tex]\( x \)[/tex] y [tex]\( x + 1 \)[/tex]:
[tex]\[ x = 56 \][/tex]
[tex]\[ x + 1 = 57 \][/tex]
Así que, los dos números enteros consecutivos cuya suma es 113 son 56 y 57.
