Para encontrar la altura de un triángulo dado su área y la medida de su base, podemos usar la fórmula del área de un triángulo. Esta fórmula es:
[tex]\[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \][/tex]
En el problema, se nos da:
- El área del triángulo ([tex]\( \text{Área} \)[/tex]) es 540 m².
- La base del triángulo ([tex]\( \text{base} \)[/tex]) es 40 m.
Queremos encontrar la altura ([tex]\( \text{altura} \)[/tex]).
### Paso 1: Plantear la fórmula del área
[tex]\[ 540 = \frac{1}{2} \times 40 \times \text{altura} \][/tex]
### Paso 2: Resolver la ecuación para la altura
Para despejar la altura, primero eliminamos la fracción multiplicando ambos lados por 2:
[tex]\[ 2 \times 540 = 40 \times \text{altura} \][/tex]
[tex]\( 1080 = 40 \times \text{altura} \)[/tex]
### Paso 3: Despejar la altura
Ahora dividimos ambos lados de la ecuación entre 40 para resolver para la altura:
[tex]\[ \text{altura} = \frac{1080}{40} \][/tex]
[tex]\[ \text{altura} = 27 \][/tex]
### Solución
La altura del triángulo es 27 metros.
### Respuesta
La altura del triángulo mide 27 metros.
