Para resolver esta pregunta, vamos a analizar cada una de las medidas mencionadas: moda, mediana, promedio y rango, usando los datos proporcionados.
### Datos proporcionados:
[tex]\[ \text{Número de frutos por árbol} = [10, 10, 10, 20, 30, 40, 40, 40, 40, 40, 50] \][/tex]
### 1. Moda
La moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos. Observando los datos, el número 40 aparece con más frecuencia (5 veces). Por lo tanto, la moda es:
[tex]\[ \text{Moda} = 40 \][/tex]
### 2. Mediana
Para encontrar la mediana, primero ordenamos los datos (aunque en este caso ya están ordenados), y luego encontramos el valor medio. Dado que hay 11 elementos, la mediana será el elemento en la posición central, que es el sexto elemento:
[tex]\[ \text{Datos ordenados} = [10, 10, 10, 20, 30, 40, 40, 40, 40, 40, 50] \][/tex]
[tex]\[ \text{Mediana} = 40 \][/tex]
### 3. Promedio (Media)
El promedio se calcula sumando todos los valores y dividiéndolos por el número de elementos.
[tex]\[ \text{Promedio} = \frac{10 + 10 + 10 + 20 + 30 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 50}{11} = \frac{330}{11} = 30.0 \][/tex]
### 4. Rango
El rango se obtiene restando el valor mínimo del valor máximo en el conjunto de datos.
[tex]\[ \text{Rango} = \text{Máximo} - \text{Mínimo} = 50 - 10 = 40 \][/tex]
### Comparación
Las medidas calculadas son:
- Moda: 40
- Mediana: 40
- Promedio: 30.0
- Rango: 40
### Interpretación incorrecta
Al analizar las medidas obtenidas, podemos observar que la moda, la mediana y el rango son iguales (40), pero el promedio es diferente (30.0). Por lo tanto, la persona que observó la tabla cometió un error en la interpretación del promedio.
Respuesta correcta:
C. El promedio
