Pour déterminer laquelle des formules permet de calculer le volume d'un cône de révolution, il est important de se rappeler de la formule classique utilisée en géométrie pour ce calcul.
Le volume [tex]\( V \)[/tex] d'un cône de révolution est donné par la formule :
[tex]\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \][/tex]
où :
- [tex]\( r \)[/tex] est le rayon de la base du cône
- [tex]\( h \)[/tex] est la hauteur du cône
- [tex]\( \pi \)[/tex] est une constante mathématique (environ égale à 3.14159)
Parmi les options proposées dans la question, nous devons identifier celle qui correspond à cette formule.
Examinons chacune des options :
a) [tex]\( \frac{4}{3} \pi R^2 h \)[/tex] : Cette formule est celle du volume d'une sphère multiplié par une certaine valeur, mais elle ne correspond pas au volume d'un cône.
b) [tex]\( \pi R^2 h \)[/tex] : Cette formule correspond au volume d'un cylindre, pas d'un cône.
c) [tex]\( \frac{4}{3} \pi R^2 \)[/tex] : Cette formule est incorrecte même pour un volume de forme géométrique commune.
d) [tex]\( \frac{1}{3} \pi R^2 h \)[/tex] : Cette formule correspond exactement à la formule du volume d'un cône de révolution.
Ainsi, la formule correcte pour calculer le volume d'un cône de révolution est donnée par l'option :
d) [tex]\( \frac{1}{3} \pi R^2 h \)[/tex]
Par conséquent, la réponse correcte est :
[tex]\[ \boxed{d) \frac{1}{3} \pi R^2 h} \][/tex]
