Para resolver la expresión [tex]\(\sqrt[2(a+b)]{16^{d}}\)[/tex], sigamos los pasos siguientes:
1. Identificar los valores de [tex]\(a\)[/tex], [tex]\(b\)[/tex] y [tex]\(d\)[/tex]:
Dado que no se proporcionaron valores específicos para [tex]\(a\)[/tex], [tex]\(b\)[/tex] y [tex]\(d\)[/tex], vamos a utilizar [tex]\(a = 1\)[/tex], [tex]\(b = 1\)[/tex], y [tex]\(d = 1\)[/tex].
2. Calcular el exponente del radical:
La expresión dentro de la raíz es [tex]\(2(a + b)\)[/tex]. Sustituyendo los valores:
[tex]\[
2(a + b) = 2(1 + 1) = 4
\][/tex]
3. Calcular la base del exponente:
La base es [tex]\(16\)[/tex] elevada a la potencia de [tex]\(d\)[/tex]. Sustituyendo el valor de [tex]\(d\)[/tex]:
[tex]\[
16^d = 16^1 = 16
\][/tex]
4. Determinar la raíz:
La expresión completa es [tex]\(\sqrt[4]{16}\)[/tex]. Esto equivale a calcular la raíz cuarta de 16:
[tex]\[
\sqrt[4]{16} = (16)^{1/4}
\][/tex]
Siguiendo este proceso, el resultado final es:
[tex]\[
2
\][/tex]
Por lo tanto, [tex]\(\sqrt[2(a+b)]{16^d}\)[/tex] se evalúa como [tex]\(2.0\)[/tex].
