Para resolver este problema, veamos paso a paso cómo determinar cuál fue el día de la semana del 13 del mes anterior, dado que sabemos que el producto de las fechas del primer miércoles del mes y el primer sábado del mes siguiente es 4.
1. Identificar las posibles fechas:
- Sabemos que el producto de las dos fechas es igual a 4. Las únicas combinaciones posibles para esto son (1, 4) y (2, 2), ya que son las únicas parejas de números enteros positivos cuya multiplicación da como resultado 4.
2. Determinar la validez de las fechas posibles:
- Para las combinaciones (1, 4) y (2, 2), debemos verificar cuál de estas puede ser válida considerando los días de la semana.
- Supongamos que el primer miércoles del mes es el día 1. Esto implica que el mes comienza en miércoles y la semana se distribuye de la siguiente manera:
- Miércoles: 1
- Jueves: 2
- Viernes: 3
- Sábado: 4
La combinación (1, 4) es válida porque sería miércoles 1 y sábado 4, cumpliendo el producto 4.
3. Deducir el patrón semanal del resto del mes:
- Con base en el patrón inicial, podemos deducir los días de la semana para todo el mes. Por ejemplo, sabemos que:
- 7 días después del 1 de miércoles será nuevamente miércoles, es decir, el miércoles siguiente será el 8.
- Continuando de esta manera, el patrón semanal se repetirá cada 7 días.
4. Encontrar el día de la semana del 13:
- Desde el 1 de miércoles, podemos contar hacia adelante. El 13 se encuentra 12 días después.
- Aplicando esta lógica, el patrón sería:
- Día 1: miércoles
- Día 2: jueves
- Día 3: viernes
- Día 4: sábado
- Día 5: domingo
- Día 6: lunes
- Día 7: martes
- Día 8: miércoles (patrón repetido)
- Día 9: jueves
- Día 10: viernes
- Día 11: sábado
- Día 12: domingo
- Día 13: lunes
Así, llegamos a que el 13 es un lunes.
Conclusión:
El día de la semana que corresponde al 13 del mes anterior es lunes.
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
b) lunes
