Para resolver la multiplicación [tex]\(75 \times 7\)[/tex] aplicando la propiedad distributiva, seguimos estos pasos:
1. Descomposición del número 75:
Reescribimos 75 como la suma de dos números más simples: [tex]\(75 = 70 + 5\)[/tex].
2. Aplicación de la propiedad distributiva:
Utilizamos la propiedad distributiva para multiplicar cada término de la suma por 7:
[tex]\[
75 \times 7 = (70 + 5) \times 7
\][/tex]
La propiedad distributiva nos dice que debemos calcular:
[tex]\[
(70 \times 7) + (5 \times 7)
\][/tex]
3. Cálculo de cada término:
Ahora multiplicamos cada término:
[tex]\[
70 \times 7 = 490
\][/tex]
[tex]\[
5 \times 7 = 35
\][/tex]
4. Suma de los resultados:
Sumamos los dos resultados obtenidos:
[tex]\[
490 + 35 = 525
\][/tex]
La expresión que representa esta igualdad es:
[tex]\[
(70 \times 7) + (5 \times 7) = 490 + 35 = 525
\][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
B) [tex]\((70 \times 7) + (5 \times 7) = 490 + 35 = 525\)[/tex]
