Claro, vamos a calcular cada una de las expresiones de manera detallada:
1. Calcular [tex]\( (-4)^2 \)[/tex]
Para esta expresión, elevamos el número -4 al cuadrado.
- El cuadrado de un número se obtiene multiplicándolo por sí mismo.
- [tex]\( (-4) \times (-4) = 16 \)[/tex]
Por lo tanto, [tex]\( (-4)^2 = 16 \)[/tex].
2. Calcular [tex]\( 4^{-2} \)[/tex]
Para esta expresión, elevamos el número 4 a la potencia negativa de -2.
- La propiedad de los exponentes nos dice que [tex]\( a^{-n} \)[/tex] es igual a [tex]\( \frac{1}{a^n} \)[/tex].
- Entonces, [tex]\( 4^{-2} = \frac{1}{4^2} \)[/tex].
- Calculamos [tex]\( 4^2 \)[/tex] que es [tex]\( 4 \times 4 = 16 \)[/tex].
- Por lo tanto, [tex]\( 4^{-2} = \frac{1}{16} = 0.0625 \)[/tex].
3. Calcular [tex]\( -4^2 \)[/tex]
Para esta expresión, primero elevamos el número 4 al cuadrado y luego aplicamos el signo negativo.
- Primero, calculamos [tex]\( 4^2 \)[/tex] que es [tex]\( 4 \times 4 = 16 \)[/tex].
- Luego aplicamos el signo negativo: [tex]\( -16 \)[/tex].
Entonces, los resultados de las potencias son:
[tex]\[
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline
$(-4)^2$ & $4^{-2}$ & $-4^2$ \\
16 & 0.0625 & -16 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Por lo tanto, los valores son [tex]\( 16 \)[/tex], [tex]\( 0.0625 \)[/tex] y [tex]\( -16 \)[/tex] respectivamente.
