Para el primer punto, es importante recordar la propiedad clausurativa de la suma, que establece que la suma de dos números de cierta clasificación es un número que pertenece a la misma clasificación. Lo que significa que la suma de dos numeros racionales da como resultado otro numero racional, por lo que la primera oración es verdadera.
Para el segundo punto, se debe pensar lo siguiente: ¿Cuanto es la suma de pi más pi negativo? Al ser inversos el uno del otro, su suma es 0, el cual es un número racional. Por lo tanto, la suma de dos inversos irracionales da como resultado un numero racional. Por lo que la segunda oración es falsa.
Sí x pertenece a los números naturales, el valor de y para el cual se cumple que x+y=0 debe ser negativo, por lo tanto y no puede pertenecer a los naturales. La tercera oración es falsa.
Al despejar la ecuación, se obtiene que:
[tex]\begin{gathered} x^2+1=0 \\ x^2=-1 \\ x=\sqrt[]{-1} \end{gathered}[/tex]x es igual a la raiz cuadrada de -1, el cual es un número imaginario. Lo que significa que la ecuación no tiene una solución en los reales. La cuarta oración es falsa.
El número 0.3~, es un número decimal, no es entero. La quinta oración es falsa.
El inverso multiplicativo de un número es el cual al ser multiplicado por el número da como resultado 1.
[tex]-\frac{2^3}{4}\cdot-\frac{1}{2}=\frac{8}{8}=1[/tex]La última oración es verdadera.